從CCTV到Google:聊一聊競價(jià)廣告的機(jī)制設(shè)計(jì)
關(guān)于競價(jià)廣告,很多人有兩個(gè)極端的看法:
第一觀點(diǎn)會(huì)認(rèn)為競價(jià)廣告非常簡單,不就是央視每年黃金廣告位招標(biāo)么,誰出價(jià)高廣告位給誰;
第二個(gè)極端會(huì)認(rèn)為競價(jià)廣告過于復(fù)雜,涉及到到博弈論、機(jī)制設(shè)計(jì)、拍賣理論、CTR預(yù)估等普通人根本弄不明白高深理論,因此很多人對(duì)此望而卻步………
告訴你,真相就像《小馬過河》的結(jié)局一樣:河水既不像黃牛說的那么淺,也不像松鼠說的那么深——競價(jià)廣告的基本邏輯當(dāng)然會(huì)涉及到很多復(fù)雜理論,但看完這篇文章大部分人可以輕松理解其核心原理的來龍去脈。
一、從央視標(biāo)王到Google的競價(jià)廣告系統(tǒng)
關(guān)于競價(jià)廣告,很多人認(rèn)為百度是國內(nèi)推出第一個(gè)競價(jià)廣告的公司;事實(shí)上,從更廣泛的意義上,央視的黃金廣告競標(biāo)更早地向大家普及了“競價(jià)廣告”這個(gè)概念。
早在1994年,央視就開始了以競價(jià)的方式拍賣廣告位,誕生了秦池、愛多VCD等知名標(biāo)王。
一個(gè)典型的拍賣場景是這樣的——拍賣師先標(biāo)明廣告位,同時(shí)表明底價(jià),然后開始等待競價(jià)者向上競價(jià),“100萬!”、“120萬!”、“200萬!”,“200萬一次,200萬兩次,成交!”
這樣的場景我們?cè)诒姸嘤耙曌髌分性偈煜げ贿^。
然而,并非所有的拍賣都是以這種方式進(jìn)行,這僅僅是眾多拍賣機(jī)制中的一種,這種不斷提升價(jià)格的拍賣方式被稱之為“英國式拍賣”。
和英國式拍賣類似,還有荷蘭式拍賣。
荷蘭式拍賣的形式正好相反,拍賣師先出一個(gè)非常高的價(jià)格,然后不斷往下試探,直到有競拍者愿意接受這個(gè)成交價(jià)格。
那么問題來了——傳統(tǒng)的廣告可以通過這種方式競價(jià),那么在線的廣告是不是也可以用同樣的方法進(jìn)行競價(jià)呢?
答案是否定的。
原因在于:在線廣告的拍賣與傳統(tǒng)廣告拍賣有幾點(diǎn)重要的區(qū)別,而這些區(qū)別會(huì)對(duì)競價(jià)機(jī)制的設(shè)計(jì)產(chǎn)生重要影響——
第一,不管是英國式拍賣還是荷蘭式拍賣,每個(gè)人的出價(jià)都是公開的,而在線廣告主可能很多并不愿意公開自己的出價(jià),因此公開競價(jià)就變得不適合。
第二,央視的拍賣是單次行為,而在線廣告是多次重復(fù)博弈,即這個(gè)廣告位被搶了,廣告主還可以搶下個(gè)廣告位,廣告主可以不斷調(diào)整自己的出價(jià)。
第三,在線廣告存在多個(gè)標(biāo)的物(每一次廣告請(qǐng)求可能都是多個(gè)競價(jià)標(biāo)的物)、海量實(shí)時(shí)計(jì)算的特征。
那么,在線廣告應(yīng)該采取什么樣的競價(jià)機(jī)制呢?
其實(shí)有很多選擇,我們一個(gè)個(gè)來看:
第一個(gè)可能的選項(xiàng)是“密封第一價(jià)格”競價(jià)。這其實(shí)也是我們熟悉的一種競價(jià)方式,很多工程招標(biāo)都采取這種方式。
它的機(jī)制是:每個(gè)競價(jià)者不公布自己的出價(jià),把它密封在信封里交給賣主,拍賣主讓最高出價(jià)者贏得競拍,并且支付最高出價(jià)者的出價(jià)。
有人說,這種方式看起來很完美啊,符合廣告主不公開報(bào)價(jià)的需求,而且也被很多實(shí)踐證明過。
然而這種競價(jià)方式廣告主的出價(jià)策略取決于別人怎么出,反而和自己的真實(shí)估值關(guān)系不大,而這應(yīng)用到在線廣告拍賣就會(huì)存在問題。
在線廣告一個(gè)特征就是重復(fù)博弈,神馬意思呢?比如線下的工程招標(biāo)是一次性的,競拍者會(huì)更加傾向于謹(jǐn)慎對(duì)待自己的出價(jià)——因?yàn)樗挥幸淮螜C(jī)會(huì),然而在線廣告是多次的,即廣告主有多次機(jī)會(huì)不斷試探別人的出價(jià),從而實(shí)現(xiàn)自己的最優(yōu)策略。
我舉一個(gè)例子——谷歌的關(guān)鍵詞“跑步”下面的廣告位,耐克認(rèn)為一次點(diǎn)擊值10塊錢,阿迪認(rèn)為值6塊錢,這時(shí)候如果他們采取“密封第一價(jià)格”拍賣,而谷歌廣告系統(tǒng)給出的底價(jià)是2塊,那么阿迪和耐克都會(huì)試探著出價(jià)。
阿迪從2塊開始出,耐克出2.1,阿迪出2.2,耐克出2.3,雙方有一個(gè)不斷加價(jià)的過程,一直加到6塊的時(shí)候,阿迪停止出價(jià)了,因?yàn)樗J(rèn)為這個(gè)廣告為最多值6塊,阿迪退出了。
這時(shí)候只剩耐克了,耐克也不傻,既然沒人和我競爭,那么我為啥要出6塊呢,于是趕緊調(diào)到2塊;這時(shí)候阿迪又會(huì)進(jìn)場,周而復(fù)始的循環(huán)開始了。
細(xì)心的你會(huì)看到:這種方式有一個(gè)明顯的缺陷——不穩(wěn)定,背后的根源在于這種拍賣方式從博弈論的角度不存在納什均衡(這一點(diǎn)已被經(jīng)濟(jì)學(xué)家從數(shù)學(xué)的角度證明),即它永遠(yuǎn)存在一個(gè)你追我趕的狀態(tài),原因是這種拍賣方式出價(jià)取決于對(duì)手的出價(jià)。
同時(shí)從更深層次上,這種機(jī)制在重復(fù)博弈的機(jī)制下至少有兩個(gè)缺陷:
第一,不符合帕累托最優(yōu),即一個(gè)好的拍賣機(jī)制應(yīng)該是把標(biāo)的物賣給對(duì)它估值最高的競價(jià)者,在這個(gè)案例中,評(píng)價(jià)最高的是耐克,然而有一半的幾率被阿迪所搶走了。
第二,它也不符合賣方利益的最大化,耐克阿迪評(píng)價(jià)都遠(yuǎn)超2塊,但出價(jià)卻從2塊開始出。
由此可以看出:這種競價(jià)方式用在在線廣告拍賣上不合理,那么有木有一種更好的競價(jià)方式呢。
答案是有!
接下我們就一起來看一看:
二、獲得諾貝爾獎(jiǎng)的一次改動(dòng)
經(jīng)濟(jì)學(xué)家威廉·維克里試圖解決這個(gè)問題,他在1961年發(fā)表的《反投機(jī)、拍賣與競爭性密封投標(biāo)》,這篇經(jīng)典論文中系統(tǒng)性地論述了“第二密封價(jià)格”的拍賣方式。
它對(duì)“第一密封價(jià)格”做了一個(gè)小的改動(dòng),具體為——競價(jià)者依然密封出價(jià),依然是出價(jià)最高者贏得拍賣,但是勝出者只需要支付第二名出價(jià)的錢,即如果耐克出價(jià)10塊,阿迪出價(jià)6塊,依然是耐克勝出,但耐克只需要支付第二名阿迪的出價(jià)——6塊。
這是一個(gè)違反直覺的小小改動(dòng)——第一名居然只需要支付第二名的出價(jià),然而不要小看這個(gè)小小的改動(dòng),正是因?yàn)橄到y(tǒng)地論述了這個(gè)改動(dòng),讓威廉·維克里獲得了1996年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng),“密封第二價(jià)格”拍賣在經(jīng)濟(jì)學(xué)里也因此被稱之為“維克里拍賣”。
那么,這個(gè)神奇的小改動(dòng)到底隱藏著神馬秘密呢?
答案是:它正好系統(tǒng)地解決了“第一密封價(jià)格”存在的重大缺陷。
有人立馬會(huì)問:為什么這樣改一下就能克服這個(gè)缺陷呢?
簡單地說,在“密封第二價(jià)格”的競價(jià)機(jī)制中,每個(gè)人都存在一個(gè)固定的最優(yōu)策略——出價(jià)等于自己的估值,還是以上的價(jià)格策略,耐克估值為10塊,阿迪的出價(jià)多少不知道,這時(shí)候耐克的最優(yōu)策略是神馬?
答案是10塊。
為什么?
我們考慮兩個(gè)種情況:
第一,阿迪出價(jià)如果超過10塊,那么耐克無論如何也贏不了,因?yàn)槟涂瞬豢赡艹鰞r(jià)高于自己的估值,高過自己就虧了。
第二,阿迪低于10塊,那么耐克應(yīng)該出到自己能出到的最大價(jià)格以增加自己的獲勝概率,而這個(gè)最大價(jià)值就是10塊,即耐克沒有下調(diào)出價(jià)的動(dòng)力,因?yàn)樗鼪]有最終支付價(jià)格的控制力。
神馬意思?
假如耐克出8塊,這時(shí)候如果阿迪出6塊,耐克贏得競拍而且只需要支付6塊,和它出10塊沒有區(qū)別,但如果阿迪出9塊它就會(huì)失去競價(jià),因此耐克沒有動(dòng)力把出價(jià)調(diào)到8塊這種有可能導(dǎo)致競價(jià)失敗的出價(jià),唯一的最優(yōu)策略就是出價(jià)10塊。
用博弈論的話說,“密封第二價(jià)格”存在一個(gè)唯一的納什均衡,即每個(gè)人都出自己對(duì)于商品的真實(shí)估值是最優(yōu)策略,因此該機(jī)制是一個(gè)鼓勵(lì)競拍者講真話的機(jī)制,同時(shí)具有相當(dāng)?shù)姆€(wěn)定性,即廣告主沒有頻繁調(diào)整自己出價(jià)的動(dòng)力。
在這種機(jī)制下,永遠(yuǎn)是對(duì)廣告位評(píng)價(jià)最高的廣告主勝出,同時(shí)保證了平臺(tái)的收入,沒有廣告主出價(jià)比自己評(píng)價(jià)更低的出價(jià)。
事實(shí)上,谷歌、百度、新浪微博等廣告平臺(tái)都是采取這種競價(jià)方式。
好,有人會(huì)說,這種競價(jià)方式就是完美的競價(jià)方式嗎?其實(shí)不一定,“密封第二競價(jià)”機(jī)制至少存在一個(gè)缺陷,那就是它的反作弊特性不強(qiáng),假如存在互相勾結(jié)的同謀,在這種競價(jià)機(jī)制下,同謀更加容易實(shí)現(xiàn)。
神馬意思?
依然拿耐克阿迪來打比喻:耐克的心理出價(jià)是10塊,阿迪是6塊,這時(shí)候他們勾結(jié),阿迪出1塊,耐克出10塊,最終耐克只需要花1塊錢就能買走這個(gè)廣告位,受傷的是廣告平臺(tái)。
聰明的人立馬會(huì)說——難道“第一密封價(jià)格”不會(huì)出現(xiàn)這種情況嗎?比如耐克和阿迪商量好,耐克出1塊,阿迪出0.5元,還是耐克以1塊錢的價(jià)格買走這個(gè)廣告位?。?/span>
哈哈,這么說也沒錯(cuò),但“第一密封價(jià)格”更容易出現(xiàn)背叛同謀的情況:盡管商量好耐克出1塊,阿迪出0.5毛,但阿迪是有動(dòng)力去違反同謀的,只要阿迪出2塊,它就能贏得拍賣,這時(shí)候耐克就傻眼了。
但在“第二密封價(jià)格”的情況下,耐克出10塊,阿迪出1塊,這個(gè)同盟的就非常有力,因?yàn)榘⒌蠠o論如何背叛,它也不可能贏得拍賣(它的出價(jià)不可能超過6塊),因此它沒有背叛的動(dòng)力,因此同謀就更容易達(dá)成,作弊的概率就會(huì)變大。
好,既然有這個(gè)缺陷,那么現(xiàn)在在線廣告谷歌、百度為什么還要使用它呢?
一個(gè)重要的原因是:不同于線下的單一拍賣,在線廣告是大規(guī)模重復(fù)博弈,大規(guī)模意味著參與競價(jià)的廣告主數(shù)量眾多,客觀上增加了勾結(jié)作弊的難度,從某種意義上掩蓋了這種機(jī)制的缺陷。
三、VCG,一種多廣告位的拍賣機(jī)制
以上我們討論了競價(jià)機(jī)制的基本原理,所有的例子都是一個(gè)廣告位的情況,而在現(xiàn)實(shí)的廣告系統(tǒng)中,一次請(qǐng)求的廣告為往往是多個(gè),比如搜索引擎就有多個(gè)廣告位,我們應(yīng)該如何設(shè)置競價(jià)機(jī)制呢?
谷歌、百度就把“密封第二價(jià)格”拍賣進(jìn)行了一個(gè)擴(kuò)展;即如果有多個(gè)廣告位,第一名按第二名加一個(gè)最小競價(jià)單位扣費(fèi)(如0.01元)、第二名按第三名扣費(fèi),第三按第四名扣費(fèi),以此類推,這種競價(jià)方式被稱作為“廣義第二價(jià)格拍賣”(Generalized Second Price auction),簡稱GSP。
這種方式最大限度地保留了“密封第二價(jià)格”的優(yōu)勢,即它能形成穩(wěn)定的均衡。
但它也有一個(gè)缺點(diǎn):它并非全體競價(jià)者福利最大化的競價(jià)方式。
于是,三位經(jīng)濟(jì)學(xué)家Vickrey、Clarke、Groves分別在三篇論文中提出了一個(gè)多物品的拍賣機(jī)制,簡稱“VCG拍賣”。
這種復(fù)雜的競價(jià)機(jī)制從整個(gè)競價(jià)者的整體利益出發(fā),它依然是價(jià)高者得,但扣費(fèi)卻是計(jì)算價(jià)高者參與給其他競拍者帶來的總損失,即先算出沒有價(jià)高者參與時(shí)的總福利,然后算價(jià)高者參與之后的其他人的總福利,這個(gè)福利之差就是其他參與者的損失。
簡而言之:你參與競價(jià),你因此給其他競價(jià)者造成了損失,你需要為這個(gè)系統(tǒng)的整體福利的減小而付出成本,以保證整體福利的最大化。
這個(gè)競價(jià)方式計(jì)算起來相對(duì)復(fù)雜,我用一個(gè)簡單的例子來闡述——假如現(xiàn)在有兩個(gè)廣告位,即搜索“跑步”這個(gè)關(guān)鍵詞的第一位和第二位,第一位能帶來20個(gè)點(diǎn)擊,第二位能帶來10個(gè)點(diǎn)擊。
有三個(gè)廣告主來競價(jià),分別是耐克每點(diǎn)擊付6塊、阿迪的4塊和銳步的2塊。按照價(jià)高者得的原則,耐克贏得第一個(gè)廣告位,阿迪贏得第二個(gè)廣告位,銳步競價(jià)失敗。
這時(shí)候問題來了:應(yīng)該扣耐克多少錢?
按照VCG競價(jià)法則:
先算出沒有耐克參與競價(jià)時(shí)候阿迪和銳步的收益,即阿迪贏得第一個(gè)廣告位,銳步贏得第二個(gè)廣告位,收益為:4*20+10*2=100
然后算出有耐克參與競價(jià)阿迪和銳步的收益,即阿迪贏得第二個(gè)廣告位,銳步出局,收益為:4*10+2*0=40。
二者福利之差為:100-40=60
那么耐克應(yīng)該為每個(gè)點(diǎn)擊付的錢為:60/20=3塊。
一方面是因?yàn)楸M管VCG可以最大化競價(jià)者福利,但它非常難向廣告主解釋,會(huì)面臨極大的教育成本;
另一方面也因?yàn)閺腉SP直接轉(zhuǎn)向VCG會(huì)面臨收入下滑的風(fēng)險(xiǎn),經(jīng)濟(jì)學(xué)家們已經(jīng)證明VCG的收入不會(huì)比GSP高。
這篇文章主要介紹了競價(jià)廣告機(jī)制設(shè)計(jì)中的來龍去脈,事實(shí)上,競價(jià)機(jī)制選擇只是競價(jià)廣告中的一個(gè)小的方面。